rumus pecahan persen dan yang lainnya

a. Menjumlah dan mengurangi pecahan

Suatu pecahan hanya dapat dijumlahkan atau dikurangi dengan suatu pecahan yang lain, jika kedua pecahan itu senama (mempunyai penyebut yang sama)

Contoh:

	2	-	1
	5		4

KPK dari 5 dan 4 adalah 20, maka:

	2	-	1	=	8	-	5	=	3
	5		4		20		20		20

Sifat-sifat penjumlahan pecahan:

1.

Sifat Komutatif

:

a

+

c

=

c

+

a

b

d

d

b

2.

Sifat Asosiatif

:

{

a

+

c

}

=

a

+

{

c

+

p

}

b

d

b

d

q

3.

Bilangan Nol dalam Pecahan

:

0

=

0

dan

a

=

Tidak didefinisikan

a

0

 

b. Perkalian pecahan

	a	x	c	=	a x c	=	ac
	b		d		b x d		bd

 

Sifat-sifat perkalian pecahan:

1.

Sifat Komutatif

:

a

x

c

=

c

x

a

b

d

d

b

2.

Sifat Asosiatif

:

{

a

x

c

}

x

f

=

a

x

{

c

x

f

}

b

d

g

b

d

g

3.

Sifat Distributif

:

a

x

{

c

+

f

}

=

{

a

x

c

}

+

{

a

x

f

}

b

d

g

b

d

b

g

a

x

{

c

-

f

}

=

{

a

x

c

}

-

{

a

x

f

}

b

d

g

b

d

b

g

4.

Perkalian dengan “1”

:

a

x

1

=

1

x

a

=

a

jadi

a

x

b

=

1

b

b

b

b

a

c. Pembagian pecahan

a

:

c

=

a

x

d

;   syarat

c

>

0

b

d

b

c

d

2

:

5

=

2

x

6

=

2 x 6

=

12

=

3

4

6

4

5

4 x 5

20

5

d. Perbandingan

1.	a : b = c : d ; seharga dengan a x d = b x c
2.	a : b = c : d ; dapat diubah menjadi 4 perbandingan lain yaitu:
		d : b = c : a
		a : c = b : d
		c : d = a : b
		b : a = d : c

3.

Pada setiap perbandingan suku-sukunya boleh dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama

a : b = c : d ; dapat diubah menjadi:

a.

ma

:

mb

=

mc

:

md

atau:

a

:

b

=

c

:

d

m

m

m

m

b.

ma

:

mb

=

c

:

d

atau:

a

:

b

=

c

:

d

m

m

c.

a

:

b

=

mc

:

md

atau:

a

:

b

=

c

:

d

m

m

d.

ma

:

b

=

mc

:

d

atau:

a

:

b

=

c

:

d

m

m

e.

a

:

mb

=

c

:

md

atau:

a

:

b

=

c

:

d

m

m

f.

am

:

b

=

c

:

d

atau:

a

:

mb

=

c

:

d

m

m

e. Persen

	1 %	=	1	=	0,01
			100
	5 %	=	5	=	0,05
			100
	10 %	=	10	=	1	=	0,1
			100		10
	12½ %	=	12,5	=	125	=	0,125
			100		1.000
	16⅔ %	=	0,167	=	⅙
	20 %	=	2	=	0,2	=	⅕
			10
	37½ %	=	0,375	=	⅜
	33⅓ %	=	0,333	=	⅓	(Pendekatan)