Rumus MEAN MEDIAN MODUS PADA DATA TUNGGAL

a. Rataan Hitung (Mean)

Untuk memahami rataan hitung, perhatikan ilustrasi berikut ini :

Misalkan nilai Matematika Dina 8 dan nilai Matematika Andi 10. Nilai rata-rata mereka dapat dicari dengan cara

Misalkan nilai Matematika Dina 8, Andi 10, dan Damar 6.

Nilai rata-rata mereka dapat dicari dengan cara

Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut.

Misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, x3, ..., xn.

Jika x menyatakan rataan hitung (mean) data tersebut maka rumusan untuk x adalah

Simbol x dibaca ”x bar.”

b. Nilai Tengah (Median)

Perhatikan data berikut.

4, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 9

Data tersebut jika diurutkan dari terkecil hingga terbesar, tampak

sebagai berikut.

3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9

Setelah data terurut, kita dapat menyatakan korespondensi

berikut.

3 4 5 5 6 7 7 8 9

¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9

Dari data terurut di atas, datum yang terletak di tengah-tengah data adalah datum ke-5 atau x5 = 6. Nilai inilah yang disebut median atau nilai tengah. Secara umum, misalkan diberikan suatu

data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, x3, ... xn, dengan x1 < x2 < x3 < … < xn. Nilai tengah (median) data tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

1. Jika jumlah datanya ganjil, maka median data dapat dicari dengan cara

Ket : n= jumlah data

Jika hasil sudah ditemukan maka median data tersebut adalah hasil dari rumus diatas setelah datum di urutkan

Contoh : Diberikan sebuah data sebagai berikut 5,4,7,3,5,7,4 . ditanayakan, berapakah median dari data tersebut.

Jawab : untuk menjawab pertanyaan diatas datum tersebut harus kita urutkan terlebih dahulu , sehingga menjadi 3,4,4,5,5,7,7. Nilai n dari data diatas adalah 7.

Dengan menggunakan rumus diatas maka kita bisa menemukan mediannya (7+1)/2=4

Jadi letak median dari data diatas adalah data ke 4 yaitu 5.

2. Jika jumlah datanya genap, maka median data dapat dicari dengan cara

Ket : n= jumlah data

Jika hasil sudah ditemukan maka median data tersebut adalah hasil dari rumus diatas setelah datum di urutkan

Contoh : Diberikan sebuah data sebagai berikut 5,4,7,3,6,7,4,8 . ditanayakan, berapakah median dari data tersebut.

Jawab : untuk menjawab pertanyaan diatas datum tersebut harus kita urutkan terlebih dahulu , sehingga menjadi 3,4,4,5,6,7,7,8. Nilai n dari data diatas adalah 8.

Untuk memudahkan kita menjawabnya maka pertama kita cari nilai dari n/2 = 8/2=4 dan nilai dari n/2 + 1= 4+1=5, setelah menemukannya kita lihat data ke 4 dan data ke 5 , data ke 4= 5 dan data ke 5=6.

Maka median dari data tersebut adalah ½ (5+6)= ½ (11)=5,5.

C. Nilai paling sering muncul (Modus)

Apa itu MODUS ?

MODUS itu kan ada udang dibalik bakwan,,? Hahaha

Eits untuk MATEMATIKA pengertian modus bukan yang seperti itu, modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai dengan frekuensi paling tinggi.

Contoh :

Dalam suatu semester, nilai ulangan harian Matematika yang diperoleh Nina adalah 6, 8, 8, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 8, 10, dan 10. Dari nilai ulangan harian Matematika itu, ternyata Nina mendapat :

nilai 6 sebanyak 3 kali;

nilai 9 sebanyak 1 kali;

nilai 7 sebanyak 1 kali;

nilai 10 sebanyak 2 kali.

nilai 8 sebanyak 5 kali;

Dari nilai ulangan itu, tingkat kekerapan muncul (frekuensi) tertingginya adalah nilai 8, yaitu sebanyak 5 kali. Jadi, nilai modus data di atas adalah 8.

Sekiaan penjelasan dari rumus mean median dan modus, semoga bisa membantu.

Statistika Dasar

Statistika

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisi, menginterpertasi dan memperesentasikan data, singkatnya “ Statistika adalah ilmu mengenai DATA “.

Contoh :

Misalkan dari 8 jenis pakaian yang dijual di swalayan, harganya masing-masing ditampilkan pada tabel berikut.

Pada tabel di atas tampak bahwa harga pakaian jenis V adalah Rp30.000,00. Dari informasi yang terdapat pada tabel tersebut, angka Rp30.000,00 dinamakan datum, sedangkan keseluruhan harga dari 8 jenis pakaian itu dinamakan data.

Data dapat diperoleh dengan wawancara, kuesioner, dan observasi.

Wawancara : dilakukan secara langsung dengan narasumber.

Kuesioner : dilakukan dengan cara menyusun sejumlah pertanyaan dalam suatu daftar, kemudian disebarkan kepada orang yang hendak diambil datanya

Observasi : dilakukan dengan melakukan pengamatan terhadap objek atau orang yang akan diambil datanya.

Setelah diperoleh data, agar lebih mudah dianalisis, data disederhanakan baik dengan penyusunan, pengelompokan, maupun pembulatan. Dari data di atas juga tampak bahwa harga pakaian termurah (terendah) adalah jenis pakaian I, yaitu Rp20.000,00 dan harga pakaian termahal (tertinggi) adalah jenis pakaian VIII, yaitu Rp80.000,00.

Nilai-nilai harga termahal dan harga termurah dalam kumpulan datum di atas termasuk statistik. Selain nilai terendah dan tertinggi dari suatu data, statistik lainnya adalah rataan hitung (mean), nilai tengah (median), nilai yang sering muncul (modus), dan kuartil. Nilai-nilai ini akan kita pelajari pada subbab berikut. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa statistik adalah ukuran ukuran yang dapat mewakili suatu kumpulan datum.

Statistik dapat diperoleh dari hasil perhitungan terhadap data yang ada. Ilmu yang mempelajari tentang metode pengumpulan, perhitungan, pengolahan, cara menganalisis data, serta penarikan suatu kesimpulan dinamakan statistika.

Kamus

Statistika   : adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisi, menginterpertasi dan memperesentasikan data, singkatnya “ Statistika adalah ilmu mengenai DATA.

Statistik      : adalah ukuran ukuran yang dapat mewakili suatu kumpulan datum.

Datum        : informasi yang diperoleh dari data baik berupa bilangan lambang atau sifat.

Data           : hasil yang diperoleh pada penelitian atau pengamatan yang dikumpulkan.

Mean         : Rata rata data

Median      : Nilai tengah pada data setelah di urutkan

Modus       : Nilai yang paling banyak muncul