Friday 28 August 2015

Rumus MEAN MEDIAN MODUS PADA DATA TUNGGAL

a. Rataan Hitung (Mean)

Untuk memahami rataan hitung, perhatikan ilustrasi berikut ini :

Misalkan nilai Matematika Dina 8 dan nilai Matematika Andi 10. Nilai rata-rata mereka dapat dicari dengan cara

clip_image002

Misalkan nilai Matematika Dina 8, Andi 10, dan Damar 6.

Nilai rata-rata mereka dapat dicari dengan cara

clip_image004

Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut.

Misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, x3, ..., xn.

Jika x menyatakan rataan hitung (mean) data tersebut maka rumusan untuk x adalah

clip_image006

Simbol x dibaca ”x bar.”

b. Nilai Tengah (Median)

Perhatikan data berikut.

4, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 9

Data tersebut jika diurutkan dari terkecil hingga terbesar, tampak

sebagai berikut.

3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9

Setelah data terurut, kita dapat menyatakan korespondensi

berikut.

3 4 5 5 6 7 7 8 9

¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9

Dari data terurut di atas, datum yang terletak di tengah-tengah data adalah datum ke-5 atau x5 = 6. Nilai inilah yang disebut median atau nilai tengah. Secara umum, misalkan diberikan suatu

data terdiri atas n datum, yaitu x1, x2, x3, ... xn, dengan x1 < x2 < x3 < … < xn. Nilai tengah (median) data tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

1. Jika jumlah datanya ganjil, maka median data dapat dicari dengan cara

clip_image008

Ket : n= jumlah data

Jika hasil sudah ditemukan maka median data tersebut adalah hasil dari rumus diatas setelah datum di urutkan

Contoh : Diberikan sebuah data sebagai berikut 5,4,7,3,5,7,4 . ditanayakan, berapakah median dari data tersebut.

Jawab : untuk menjawab pertanyaan diatas datum tersebut harus kita urutkan terlebih dahulu , sehingga menjadi 3,4,4,5,5,7,7. Nilai n dari data diatas adalah 7.

Dengan menggunakan rumus diatas maka kita bisa menemukan mediannya (7+1)/2=4

Jadi letak median dari data diatas adalah data ke 4 yaitu 5.

2. Jika jumlah datanya genap, maka median data dapat dicari dengan cara

clip_image010

Ket : n= jumlah data

Jika hasil sudah ditemukan maka median data tersebut adalah hasil dari rumus diatas setelah datum di urutkan

Contoh : Diberikan sebuah data sebagai berikut 5,4,7,3,6,7,4,8 . ditanayakan, berapakah median dari data tersebut.

Jawab : untuk menjawab pertanyaan diatas datum tersebut harus kita urutkan terlebih dahulu , sehingga menjadi 3,4,4,5,6,7,7,8. Nilai n dari data diatas adalah 8.

Untuk memudahkan kita menjawabnya maka pertama kita cari nilai dari n/2 = 8/2=4 dan nilai dari n/2 + 1= 4+1=5, setelah menemukannya kita lihat data ke 4 dan data ke 5 , data ke 4= 5 dan data ke 5=6.

Maka median dari data tersebut adalah ½ (5+6)= ½ (11)=5,5.

C. Nilai paling sering muncul (Modus)

Apa itu MODUS ?

MODUS itu kan ada udang dibalik bakwan,,? Hahaha

Eits untuk MATEMATIKA pengertian modus bukan yang seperti itu, modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai dengan frekuensi paling tinggi.

Contoh :

Dalam suatu semester, nilai ulangan harian Matematika yang diperoleh Nina adalah 6, 8, 8, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 8, 10, dan 10. Dari nilai ulangan harian Matematika itu, ternyata Nina mendapat :

nilai 6 sebanyak 3 kali;

nilai 9 sebanyak 1 kali;

nilai 7 sebanyak 1 kali;

nilai 10 sebanyak 2 kali.

nilai 8 sebanyak 5 kali;

Dari nilai ulangan itu, tingkat kekerapan muncul (frekuensi) tertingginya adalah nilai 8, yaitu sebanyak 5 kali. Jadi, nilai modus data di atas adalah 8.

Sekiaan penjelasan dari rumus mean median dan modus, semoga bisa membantu.